函数y=x-2sinx在（0，π）上的单调递减区间为______．

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答案

∵函数y=x-2sinx
∴y′=1-2cosx≤0
∴cosx≥

又∵x∈（0，π）
∴x∈[0，

]
故答案为：[0，

]

举一反三

已知函数y=x³+3px²+3px+1．
（1）试问该函数能否在x=-1处取到极值？若有可能，求实数p的值；否则说明理由；
（2）若该函数在区间（-1，+∞）上为增函数，求实数p的取值范围．

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已知函数f(x)=

x3+a2x2+ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为-

，则f（2）=______．

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函数f（x）=x³+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是 ______．

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设函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，且与x轴相切于原点，若函数的极小值为-4．
（1）求a，b，c，的值；
（2）求函数f（x）的递减区间．魔方格

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若函数f（x）=x³-x²+ax-2在区间[

，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是______．

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