函数f(x)=(x-2)•ex的单调递增区间是( )A.(-∞,1)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(2,+∞)
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=(x-2)•ex的单调递增区间是( )A.(-∞,1) | B.(0,2) | C.(1,+∞) | D.(2,+∞) |
|
答案
∵f(x)=(x-2)•ex, ∴f′(x)=(x-1)•ex, ∵当x>1时,f′(x)>0, ∴函数f(x)=(x-2)•ex的单调递增区间是(1,+∞) 故选C |
举一反三
已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数, (1)若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值; (2)若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值范围. |
已知f(x)=x3-x2-2x+c,常数c是实数. (I)当f(x)取得极小值时,求实数x的值; (II)当-1≤x≤2时,求f(x)的最大值. (II)当-1≤x≤2时,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围. |
已知函数f(x)=lnx-(a∈R) (1)讨论f(x)在[1,e]上的单调性; (2)若f(x)<x在[1,+∞)上恒成立,试求a的取值范围. |
已知函数f(x)=lnx+,其中a为大于零的常数. (1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内调递增,求a的取值范围; (2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值; (3)求证:对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+成立. |
设a为实常数,函数f(x)=-x3+ax2-4. (1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为,求函数f(x)的单调区间; (2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范围. |
最新试题
热门考点