函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______.
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函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______. |
答案
对函数f(x)=x3-15x2-33x+6求导,得f′(x)=3x2-30x-33, 令f′(x)<0,即3x2-30x-33<0,解得,-1<<11 ∴函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为(-1,11) 故答案为(-1,11) |
举一反三
已知函数f(x)=ax--(a+1)lnx(a<1). (Ⅰ)讨论f(x)的单调区间; (Ⅱ)若0<a<,试证对区间[1,e]上的任意x1、x2,总有成立|f(x1)-f(x2)|<. |
设数列{an}满足a1=0,4an+1=4an+2+1,令bn=. (1)试判断数列{bn}是否为等差数列?并求数列{bn}的通项公式; (2)令Tn=b1×b3×b5×…×b(2n-1) | b2×b4×b6×…b2n | ,是否存在实数a,使得不等式Tn<log2(a+1)对一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由. (3)比较bnbn+1与bn+1bn的大小. |
已知:a∈R,f(x)=(x2-4)(x-a). (1)设x=-1是f(x)的一个极值点.求f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值; (2)若f(x)在区间[-1,1]上不是单调函数,求a的取值范围. |
设 f(x)=x3-6x+5求函数f(x)的单调区间及其极值. |
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-a)f′(x)≥0,则必有( )A.f(x)≥f(a) | B.f(x)≤f(a) | C.f(x)>f(a) | D.f(x)<f(a) |
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