已知函数f(x),g(x)的导函数的图象如图所示,f(x),g(x)的图象可能是( )A.B.C.D.
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已知函数f(x),g(x)的导函数的图象如图所示,f(x),g(x)的图象可能是( ) |
答案
由导函数f′(x)的图象可知, f′(x)在x∈(0,2)上恒大于零,在x∈(2,+∞)上恒小于0, 由函数的导数与函数的单调性关系可以知道, 函数f(x)在x∈(0,2)上单调递增,在x∈(2,+∞)上单调递减,结合选项可知选D. 故选D. |
举一反三
下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点 | B.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值 | C.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极小值 | D.如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是极大值 |
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若在区间(a,b)内有f′(x)>0且f(a)≥0,则在(a,b)内有( )A.f(x)>0 | B.f(x)<0 | C.f(x)=0 | D.不能确定 |
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f (x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意的正数a,b,若a<b,则必有( )A.af(b)≤bf(a) | B.bf(a)≤af (b) | C.af(a)≤bf (b) | D.bf(b)≤af (a) |
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函数f(x)=xlnx的单调递减区间是( )A.(0,e) | B.(e,+∞) | C.(0,) | D.(,+∞) |
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设f"(x)是函数f(x)的导函数,y=f"(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是:______(序号)
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