下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值C.如果在x0附近的左侧
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下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点 | B.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值 | C.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极小值 | D.如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是极大值 |
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答案
导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错 如果在x0附近的左侧f"(x)>0,右侧f"(x)<0,则函数先增后减,则f(x0)是极大值 如果在x0附近的左侧f"(x)<0,右侧f"(x)>0,则函数先减后增,则f(x0)是极小值 故选B |
举一反三
若在区间(a,b)内有f′(x)>0且f(a)≥0,则在(a,b)内有( )A.f(x)>0 | B.f(x)<0 | C.f(x)=0 | D.不能确定 |
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f (x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意的正数a,b,若a<b,则必有( )A.af(b)≤bf(a) | B.bf(a)≤af (b) | C.af(a)≤bf (b) | D.bf(b)≤af (a) |
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函数f(x)=xlnx的单调递减区间是( )A.(0,e) | B.(e,+∞) | C.(0,) | D.(,+∞) |
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设f"(x)是函数f(x)的导函数,y=f"(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是:______(序号)
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设函数f(x)=xsinx(x∈R)在x=x0处取得极值,则(1+)(1+cos2x0)的值为( ) |
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