设f"(x)是函数f(x)的导函数,y=f"(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是:______(序号)
题型:不详难度:来源:
设f"(x)是函数f(x)的导函数,y=f"(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是:______(序号)
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答案
由图可知:当x<0时,f"(x)>0,函数f(x)单调递增, 当0<x<2时,f"(x)<0,函数f(x)单调递减, 当x>2时,f"(x)>0,函数f(x)单调递增, 符合以上条件的只有(3) 故答案为:(3) |
举一反三
设函数f(x)=xsinx(x∈R)在x=x0处取得极值,则(1+)(1+cos2x0)的值为( ) |
设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f′(x),g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有( )A.f(x)g(b)>f(b)g(x) | B.f(x)g(a)>f(a)g(x) | C.f(x)g(x)>f(b)g(b) | D.f(x)g(x)>f(b)g(a) |
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设f(x)在x0附近有定义,f(x0)是f(x)的极大值,则( )A.在x0附近的左侧,f(x)<f(x0);在x0附近的右侧,f(x)>f(x0) | B.在x0附近的左侧,f(x)>f(x0);在x0附近的右侧,f(x)<f(x0) | C.在x0附近的左侧,f(x)<f(x0);在x0附近的右侧,f(x)<f(x0) | D.在x0附近的左侧,f(x)>f(x0);在x0附近的右侧,f(x)>f(x0) |
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已知函数f(x)的导数为f′(x),若f′(x)<0(a<x<b)且f(b)>0,则在(a,b)内必有( )A.f(x)=0 | B.f(x)<0 | C.f(x)>0 | D.不能确定 |
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已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)<f(3x),则实数X的取值范围是______. |
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