某天，张民在上班途中沿步行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张民的速度是1m/s，公交车的速度是10m/s，他们距车站的距离为50

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某天，张民在上班途中沿步行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张民的速度是1m/s，公交车的速度是10m/s，他们距车站的距离为50m。假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车20s后公交车又启动向前开去。当车匀速行驶时张民以1m/s速度匀速行走，当他发现车开始减速时立即以2m/s的速度匀速向站台跑去，求：
小题1:若把公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？
小题2:分析张民能否在在公交车停在站台时安全上车。

答案

小题1:2m/s²
小题2:张民能在车还停在车站时安全上车

解析

①公交车的加速度

所以其加速度大小为2m/s²
②汽车从相遇到开始刹车时用时

（1分）
汽车刹车过程中用时t₂=(0-v₁)/a₁="5s " （1分）

汽车与张民相遇到再次开动总运动时间为T=t₁+t₂+t₀="27.5s    " （1分）
张民以1m/s速度在t₁时间内走过的距离s₂=v₂t₁="2.5m         " （1分）
张民以2m/s速度走完s-s₂=47.5m所用时间为
t₃="47.5/2s=23.75s                                       " （1分）
张民从与车相遇到到达站台总用时为
T＇=t₁+t₃="26.25s                               "           （1分）
因T＇<T，所以张民能在车还停在车站时安全上车。          （2分）

举一反三

已知一汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，
小题1:司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是a₁=-5m/s²，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v₀是多少？
小题2:若汽车的刹车加速度是a₂=-3m/s²，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须离路障多少米刹车？

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在某停车场，甲、乙两辆同型号的车发生了碰撞事故。甲车司机背部受伤，乙车司机胸部受伤。根据两位司机的伤情可以判定，下列说法中可能正确的是（）

A．甲车车头撞了静止的乙车车尾或甲车倒车时车尾撞了静止的乙车车头

B．甲车车头撞了静止的乙车车尾或乙车倒车时车尾撞了静止的甲车车头

C．乙车车头撞了静止的甲车车尾或甲车倒车时车尾撞了静止的乙车车头

D．乙车车头撞了静止的甲车车尾或乙车倒车时车尾撞了静止的甲车车头

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如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，质点A以初速度v₁从斜面顶端水平抛出，距离斜面顶端L＝15m的质点B，正以速度v₂沿斜面向下匀速运动，要使质点A和质点B在斜面上相遇，v₁至少应大于________m/s，若v₂=20m/s，则v₁="________" m/s时两质点才能相遇。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²）

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如右图，甲、乙两个物体分别从A、C两地由静止出发作加速运动，B为AC的中点，两物体在AB段的加速度大小均为a₁，在BC段的加速度大小均为a₂，且a_l<a₂，若甲由A到C所用时间为t_甲，乙由C到A所用时间为t_乙，则t_甲和t_乙的大小关系为（）

(A) t_甲=t_乙．
(B) t_甲>t_乙．
(C) t_甲<t_乙．
(D)无法确定

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（１３分）2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A="10" m/s，B车速度v_B="30" m/s。因大雾能见度很低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800 m才能够停止。问：
(1) A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞,将在何时何地？
(2) 若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a₁=0.25m/s²加速前进，已经比B车刹车时刻晚了Δt="8s," 问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离。

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