己知近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G，地球半径为R，则地球的平均密度为（　　）A．3πGT2B．GT23πC．3πGR3T2D．R3T23πG

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己知近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G，地球半径为R，则地球的平均密度为（　　）A．3πGT2B．GT23πC．3πGR3T2D．R3T23πG

题型：不详难度：来源：
己知近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G，地球半径为R，则地球的平均密度为（　　）
A．
3π
GT2
B．
GT2
3π
C．
3πG
R3T2
D．
R3T2
3πG
答案
近地卫星绕地球运动，卫星受到的万有引力提供向心力，有：
GMm
R2
=m
4π2R
T2

地球质量为：M=
4π2R3
GT2

根据密度公式得地球的密度为：ρ=
M
V
=
3π
GT2
，故A正确，BCD错误；
故选：A．
举一反三
2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星发射成功．我国“北斗”卫星导航技术堪比美国GPS．已知GPS导航系统中某卫星的运行周期约为12小时，则此卫星与北斗导航系统中的地球同步卫星相比较（　　）
A．线速度更大B．角速度更大
C．轨道半径更大D．向心加速度更大
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2013年12月2日，我国在西昌成功发射了嫦娥三号月球探测器．嫦娥三号月球探测器近月制动被月球捕获，进入离月面高度100公里的环月圆轨道．运行4天后，变轨最终降落在月面．若月球质量是地球质量的
1
81
，半径约为地球半径的
1
4
，地球第一宇宙速度为7.9km/s．则环月圆轨道上的嫦娥三号线速度最接近（　　）
A．1.75km/sB．3.1km/sC．7.9km/sD．11.2km/s
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2012年4月，西昌卫星发射中心发射了中圆轨道卫星，其绕地球运行的周期约为13小时．则该卫星与地球同步轨道卫星相比，下列说法正确的是（　　）
A．轨道半径较小B．线速度较小
C．向心加速度较小D．角速度较小
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A、B两颗行星，各有一颗卫星，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星的质量比为MA：MB=p，两行星的半径比为RA：RB=q，则两卫星的周期之比为：______．
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设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，自转周期为T，引力常量为G，则有关同步卫星的说法正确的是（　　）
A．同步卫星的轨道一定在地球赤道平面内
B．同步卫星的离地高度为h=
3
GM
ω2

C．同步卫星的离地高度为h=
3
GM
ω2

-R
D．若同步卫星的周期为T，则其线速度大小为
2πR
T
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