在极坐标系中,直线ρ(2cosθ+sinθ)=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为( )A.π3B.π6C.arccos15D.arccos255
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在极坐标系中,直线ρ(2cosθ+sinθ)=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为( )A.π3B.π6C.arccos15D.arccos255
题型:不详
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在极坐标系中,直线ρ(2cosθ+sinθ)=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为( )
A.
π
3
B.
π
6
C.arccos
1
5
D.
arccos
2
5
5
答案
直线l
1
:ρ(2cosθ+sinθ)=2化成普通方程得2x+y-2=0,它的斜率为k
1
=-2,
直线l
2
:ρcosθ=1化成普通方程得x=1,它的斜率不存在,倾斜角为90°
∴直线l
1
和直线l
2
的夹角α满足:tan(α+90°)=-2,可得tanα=
1
2
∵tanα=
sinα
cosα
=
1
2
且sin
2
α+cos
2
α=1
∴锐角α满足cosα=
2
5
5
,即α=arccos
2
5
5
,
故选D
举一反三
直线x+y-2=0与直线2x-y+1=0的夹角为( )
A.-3
B.-arctan3
C.arctan3
D.π-arctan3
题型:不详
难度:
|
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已知点B(-1,2),在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7,求∠ABC的平分线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知过A(0,1),B(1,2)的圆C的圆心在第一象限,且弧AB对的圆周角为
π
4
.
(1)求圆C的方程;
(2)若D(2,-1),求∠ADB的角平线的方程.
题型:不详
难度:
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直线2x+y+1=0与直线x-2y+1=0的夹角为( )
A.0°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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过点P(5,-2)且与直线x-y-5=0相交成45°角的直线l的方程______.
题型:不详
难度:
|
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