已知点B（-1，2），在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7，求∠ABC的平分线的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知点B（-1，2），在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7，求∠ABC的平分线的方程． |
答案
设∠ABC的平分线的斜率为k，则由一条直线到另一条直线的夹角公式可得 =，
解得k=-2或k=，又因∠ABC在第二象限内，故k＜0，另外角平分线应是一条射线，故x≤-1．
综上可得∠ABC的平分线的方程为 2x+y=0（x≤-1）． |
举一反三
已知过A（0，1），B（1，2）的圆C的圆心在第一象限，且弧AB对的圆周角为．
（1）求圆C的方程；
（2）若D（2，-1），求∠ADB的角平线的方程． |
| 直线2x+y+1=0与直线x-2y+1=0的夹角为（ ） |
| 过点P（5，-2）且与直线x-y-5=0相交成45°角的直线l的方程______． |
| 已知直线l1：x-2y=0，l2：x+3y=0，则这两条直线的夹角为______． |
| 若双曲线x2-my2=1两渐近线的夹角为2arccos，则m的值为（ ） |
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