已知f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
已知f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( ) |
答案
由导函数f′(x)的图象可知, f′(x)在x∈(0,2)上恒大于零,在x∈(2,+∞)上恒小于0, 由函数的导数与函数的单调性关系可以知道, 函数f(x)在x∈(0,2)上单调递增,在x∈(2,+∞)上单调递减,结合选项可知选D. 故选D. |
举一反三
f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是( ) |
函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)>0,f′(x)>0则函数y=xf(x)( )A.存在极大值 | B.存在极小值 | C.是增函数 | D.是减函数 |
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已知f(x)=xlgx则f(x)( )A.在(0,e)上单调递增 | B.在(0,10)上单调递增 | C.在(0,)上单调递减,(,+∞)上单调递增 | D.在(0,)上单调递减,(,+∞)上单调递增 |
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( ) |
函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极值点( ) |
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