已知定义在R上的二次函数R(x)=ax2+bx+c满足2 R(﹣x)﹣2 R(x)=0,且R(x)的最小值为0,函数h(x)=lnx,又函数f(x)=h(x)﹣R(x).
(I)求f(x)的单调区间;
(II)当a≤时,若x0∈[1,3],求f(x0)的最小值;
(III)若二次函数R(x)图象过(4,2)点,对于给定的函数f(x)图象上的点A(x1,y1),当时,探求函数f(x)图象上是否存在点B(x2,y2)(x2>2),使A、B连线平行于x轴,并说明理由.(参考数据:e=2.71828…)
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