已知函数f（x）=3x3-9x+5。（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）求函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值。

题型：期末题难度：来源：

已知函数f（x）=3x³-9x+5。
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值。

答案

解：（1）f′（x）=9x²-9，
令9x²-9＞0，解此不等式，得x<-1或x＞1，
因此，函数f（x）的单调增区间为（-∞，-1）和（1，+∞）；
（2）令9x²-9=0，得x=1或x=-1，
当x变化时，f′（x），f（x）变化状态如下表：

从表中可以看出，当x=-2或x=1时，函数f（x）取得最小值-1，
当x=-1或x=2时，函数f（x）取得最大值11。