当x>0时,证明不等式。

当x>0时,证明不等式。

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当x>0时,证明不等式
答案
证明:设

当x∈(-1,+∞)时,f′(x)>0,
∴f(x)在(-1,+∞)上是增函数,
于是当x>0时,f(x)>f(0)=0,
∴当x>0时,不等式成立。
举一反三
已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈ [2,+∞)上是单调递增的,求a的取值范围。
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在下列结论中,正确的有
(1)单调增函数的导数也是单调增函数;
(2)单调减函数的导数也是单调减函数;
(3)单调函数的导数也是单调函数;
(4)导函数是单调的,则原函数也是单调的

[     ]

A.0个
B.2个
C.3个
D.4个
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函数y=x2-lnx的单调减区间为 [     ]
A.(0,1]
B.(0,1)∪(-∞,-1)
C.(0,1)∪(1,+∞)
D.(0,+∞)
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若函数f(x)=2x3-9x2+12x+1的单调递减区间是

[     ]

A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,1),(2,+∞)
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若函数f(x)=x3-ax2-x+6在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是

[     ]

A.a≥1
B.a=1
C.a≤1
D.0<a<1
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