已知函数f（x）=lnx-。（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若2xlnx≤2mx2-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围。

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已知函数f（x）=lnx-。
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围。

答案

解：（Ⅰ），
当a＜0时，单调递减，
单调递增；
当a≥0时，单调递增。
（Ⅱ），
令已知函数，

，
单调递减，单调递增。
，
，
g（x）在单调递减，
在[1，e]，，
若恒成立，则。