若函数f（x）=x3+ax2+bx+c在区间[-1，0]上是单调递减函数，则a2+b2的最小值为（）。

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若函数f（x）=x³+ax²+bx+c在区间[-1，0]上是单调递减函数，则a²+b²的最小值为（）。

答案

1.8

举一反三

设函数f（x）=p（x-

）-2lnx，

（p是实数，e为自然对数的底数），
（Ⅰ）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范围。

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设a为实数，函数f（x）=e^x-2x+2a，x∈R。
（1）求f（x）的单调区间与极值；
（2）求证：当a>ln2-1且x>0时，e^x>x²-2ax+1。

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设函数

。
（1）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若对任意实数，m∈（0，+∞），不等式f"（x）>x²m²-（x²+1）m+x²-x+1 恒成立，求x的取值范围。

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已知函数

，g（x）=lnx+2x。
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y= g（x）相切？请说明理由。

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已知函数f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（-1，2），且在点P 处的切线与直线x-3y=0垂直。
（1）若c=0，试求函数f（x）的单调区间；
（2）若a>0，b>0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的单调递增区间，试求n-m-2c的范围。

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若函数f（x）=x3+ax2+bx+c在区间[-1，0]上是单调递减函数，则a2+b2的最小值为（ ）。