设函数。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若k>0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）>0的解集。
题型：江西省高考真题难度：来源：
。（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若k>0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）>0的解集。
答案
由
，得
因为当
时，
当
时，
当
时，
所以
的单调增区间是：
；单调减区间是
。（2）由
得
故：
当
时，解集是：
；当
时，解集是：
；当
时，解集是：
。举一反三
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
x3（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数，（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=2x+
x3的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。 （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t)；
（Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。
x3-
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