函数f(x)=x-lnx的单调递减区间是（）。

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答案

(0，1)

举一反三

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中a≥-1，求f(x)的单调区间。

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若f（x）=ax³+bx²+cx+d（a＞0）在R上是增函数，a，b，c的关系式为是（）。

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已知函数

。
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若

x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围。

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已知函数f（x）在R上有定义，对任何实数a＞0和任何实数x，都有f（ax）=af（x），
（Ⅰ）证明f（0）=0；
（Ⅱ）证明

，其中k和h均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的k＞0时，设g（x）=

+f（x）（x＞0），讨论g（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值。

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已知a∈R，函数f(x)=-

x³+

ax²+2ax(x∈R)，
（1）当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）函数f(x)是否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由；
（3）若函数f(x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围。

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函数f(x)=x-lnx的单调递减区间是（ ）。