已知函数f(x)=sinx-x，x∈[0，π]，cosx0=(x0∈[0，π])，那么下面结论正确的是[ ]A．f(x)在[0，x0]上是减函数 B．f

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已知函数f(x)=sinx-

x，x∈[0，π]，cosx₀=

(x₀∈[0，π])，那么下面结论正确的是[ ]
A．f(x)在[0，x₀]上是减函数
B．f(x)在[x₀，π]上是减函数
C．

x∈[0，π]，f(x)＞f(x₀)
D．

x∈[0，π]，f(x)≥f(x₀)

答案

举一反三

已知函数f（x）=x²+alnx。
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）若g（x）=f（x）+

在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围。

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已知函数f(x)=

x³-(2m+1)x²-6m(m-1)x+1，x∈R，
(1)当m=-1时，求函数y=f(x)在[-1，5]上的单调区间和最值；
(2)设f′(x)是函数y=f(x)的导数，当函数y=f′(x)的图象在(-1，5)上与x轴有唯一的公共点时，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=（x²-3x+3）·e^x，设f（-2）=m，f（t）=n。
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
（3）求证：当1＜t＜4时，关于x的方程：在区间[-2，t]上总有两个不同的解。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x。
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围。
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值。

题型：0108 模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1，且f(x)的导函数f′(x)＜

，则f(x)＜

的解集为[ ]
A．{x|x＜-1}
B．{x|x＞1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|-1＜x＜1}

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案