已知函数g(x)=+lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x)=mx--lnx(m∈R),
(Ⅰ)求θ的值;
(Ⅱ)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上上为单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)设h(x)=,若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)-g(x0)>h(x0)成立,求m的取值范围。
已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex,设f(-2)=m,f(t)=n。
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(2)当t>-2时,判断f(-2)和f(t)的大小,并说明理由;
(3)求证:当1<t<4时,关于x的方程:在区间[-2,t]上总有两个不同的解。
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