已知可导函数f(x)的导函数f′(x)的部分图象如图所示，则函数f(x+1)的部分图象可能是[ ]A、B、C、D、

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已知可导函数f(x)的导函数f′(x)的部分图象如图所示，则函数f(x+1)的部分图象可能是

[ ]

A、

B、

C、

D、

答案

举一反三

设函数f(x)=(1+x)²-2ln(1+x)。
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a＜2时，求函数g(x)=f(x)-x²-ax-1在区间[0，3]上的最小值．

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函数f(x)=e^x+e^-x（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上 [ ]
A.有极大值
B.有极小值
C.是增函数
D.是减函数

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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，f′(x)为f(x)的导函数，已知y=f′(x)的图像如图所示，若两个正数a、b满足f(2a+b)＜1，则

的取值范围是

[ ]

A．（

，

）
B．（-∞，

）∪（3，+∞）
C．（

，3）
D．（-∞，3）

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已知函数f(x)=alnx-ax-3（a∈R）。
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数y= f(x)的图像在点（2，f(2)）处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数

在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-

-3，若在区间[1，e]上至少存在一个x₀，使得h(x₀)＞f(x₀)成立，试求实数p的取值范围．

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已知函数f(x)=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）。
(1)当a=1时，求函数f(x)的最值；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)试说明是否存在实数a（a≥1）使y= f(x)的图象与y=

+ln2无公共点。

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