函数上有最小值，实数a的取值范围是（   ）A．(-1,3)B．(-1,2)C．D．

题型：不详难度：来源：

函数上有最小值，实数a的取值范围是（   ）

A．(-1,3)

B．(-1,2)

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：由题 f"（x）=3-3x²，令f"（x）＞0解得-1＜x＜1；令f"（x）＜0解得x＜-1或x＞1,由此得函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数
故函数在x=-1处取到极小值-2，判断知此极小值必是区间（a²-12，a）上的最小值.∴a²-12＜-1＜a，解得-1＜a＜，又当x=2时，f（2）=-2，故有a≤2,综上知a∈（-1，2],故选D.