(本小题满分12分)已知,在与时,都取得极值。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若都有恒成立,求c的取值范围。

(本小题满分12分)已知,在与时,都取得极值。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若都有恒成立,求c的取值范围。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)已知,在时,都取得极值。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若都有恒成立,求c的取值范围。
答案
(Ⅰ)=-6.(Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)由题设有=0的两根为
=-6. (6分)
(Ⅱ)当时,由(1)得有,即 (8分)
所以由题意有=-+c>- (10分)
解得  (12分)
点评:不等式恒成立转化为求函数最值
举一反三
的导函数,的图象如右图所示,则的图象只可能是

(A)        (B)        (C)      (D)
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(本小题满分14分)已知函数)的图象为曲线
(Ⅰ)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(Ⅱ)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;
(Ⅲ)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
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已知函数
⑴若的极值点,求的值;
⑵若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
⑶当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
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,其中
(1)若有极值,求的取值范围;
(2)若当恒成立,求的取值范围.
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已知函数f(x)=ln(1+x)-.
(1)求f(x)的极小值;   (2)若a、b>0,求证:lna-lnb≥1-.
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