本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用 (1)利用函数在两个点处取得极值,可知极值点处导数为零得到参数的值。 (2)结合根与系数的关系和参数a,b的值,得到了函数关系式,那么要是等式成立,利用导数得到b的最值。 解:(1) ∵是函数的两个极值点, ∴,。∴,,解得。∴。……4分 (2)∵是函数的两个极值点,∴。 ∴是方程的两根。 ∵,∴对一切恒成立。,,……6分 ∵,∴。 ∴ 由得,∴。……8分 ∵,∴,∴。令,则。 当时,,∴在(0,4)内是增函数; 当时,,∴在(4,6)内是减函数。……10分 ∴当时,有极大值为96,∴在上的最大值是96, 的最大值是。……12分 |