函数在闭区间 [– 3,0] 上的最大值、最小值分别是(   )A.1,− 1B.1,− 17C.3,− 17D.9,− 197

函数在闭区间 [– 3,0] 上的最大值、最小值分别是(   )A.1,− 1B.1,− 17C.3,− 17D.9,− 197

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函数在闭区间 [– 3,0] 上的最大值、最小值分别是(   )
A.1,− 1B.1,− 17
C.3,− 17D.9,− 197

答案
C
解析
解:由f′(x)=3x-3=0,得x=±1,
当x<-1时,f′(x)>0,2
当-1<x<1时,f′(x)<0,
当x>1时,f′(x)>0,
故f(x)的极小值、极大值分别为f(-1)=3,f(1)=-1,
而f(-3)=-17,f(0)=1,
故函数f(x)=x3-3x+1在[-3,0]上的最大值、最小值分别是3、-17.
选C
举一反三
函数的定义域为区间,导函数内的图象如图,则函数在开区间极小值点有(     )
A.B.C.D.

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已知函数
(Ⅰ)当时,求的极小值;
(Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.
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已知函数
(1)求的单调区间;
(2)设,若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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已知函数().
(1)若,求函数的极值;
(2)若内为单调增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于,求证:.
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函数在区间上的值域为(   )
A.[-2,0 ]B.[-4,1]C.[-4,0 ]D.[-2, 9]

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