函数在闭区间 [– 3,0] 上的最大值、最小值分别是( )A.1,− 1B.1,− 17C.3,− 17D.9,− 197
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函数在闭区间 [– 3,0] 上的最大值、最小值分别是( )A.1,− 1B.1,− 17C.3,− 17D.9,− 197
题型:不详
难度:
来源:
函数
在闭区间 [– 3,0] 上的最大值、最小值分别是( )
A.1,− 1
B.1,− 17
C.3,− 17
D.9,− 197
答案
C
解析
解:由f′(x)=3x-3=0,得x=±1,
当x<-1时,f′(x)>0,
2
当-1<x<1时,f′(x)<0,
当x>1时,f′(x)>0,
故f(x)的极小值、极大值分别为f(-1)=3,f(1)=-1,
而f(-3)=-17,f(0)=1,
故函数f(x)=x
3
-3x+1在[-3,0]上的最大值、最小值分别是3、-17.
选C
举一反三
函数
的定义域为区间
,导函数
在
内的图象如图,则函数
在开区间
极小值点有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
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已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的极小值;
(Ⅱ)若直线
对任意的
都不是曲线
的切线,求
的取值范围.
题型:不详
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已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)设
,若对任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知函数
(
).
(1)若
,求函数
的极值;
(2)若
在
内为单调增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于
,求证:
.
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函数
在区间
上的值域为( )
A.[-2,0 ]
B.[-4,1]
C.[-4,0 ]
D.[-2, 9]
题型:不详
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