已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围
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已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知定义在
上的函数
,其中
为大于零的常数.
(Ⅰ)当
时,令
,
求证:当
时,
(
为自然对数的底数);
(Ⅱ)若函数
,在
处取得最大值,求
的取值范围
答案
所以
所以当
时,
取得极小值,
为
在
上的最小值
因为
所以
,即
-------------------6分
当
时,
为极小值,所以
在[0,2]上的最大值只能为
或
;
当
时,
在
上单调递减,最大值为
,
所以
在
上的最大值只能为
或
;---------------11分
又已知
在
处取得最大值,所以
即
解得
,所以
解析
略
举一反三
若
,且函数
在
处有极值,则
的最大值等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
上有最大值为3,则f(x)在[-2,2]上的最小值为
A.-5
B.-11
C.-29
D.-37
题型:不详
难度:
|
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己知函数
,其导数f’(x)的图象如图所示,则函数
的极小值是 ( )
A.a+b+c
B.8a+4b+c
C.3a+2b
D.c
题型:不详
难度:
|
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函数
,
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设函数
.
(I)求函数
的最小值;
(Ⅱ)若
,且
,求证:
;
(Ⅲ)若
,且
,
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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