（本小题满分14分）已知，其中是自然对数的底，（1）时，求的单调区间、极值；（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）在（

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知，其中是自然对数的底，
（1）时，求的单调区间、极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
（3）在（1）的条件下，求证：

答案

（1）减区间  增区间，极小值
（2）存在
（3）略

解析

解：（1）                     1分
减区间  增区间                              2分
极小值                                          4分
（2）
 在上是减函数        5分
 在上是减函数    6分
  在上是减函数，是增函数

所以存在                                         10分
（3）在上的最小值为1               11分

在上为增函数最大值                 13分
而
                                   14分