(本题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的

(本题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的

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(本题满分12分)
已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.
答案
a="2," b="-12, " C=0.
解析
解:由x-6x-7=0得,k=
∵f(x)=ax3+bx+c, ∴f/(x)=3ax2+b   ∴f/(1)="3a+b=-6  "
又当x=0时,f/(x)min=b=-12,∴a=2
∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴c=0
∴a="2," b="-12, " C=0.
举一反三
下列关于函数的判断正确的是 (   )
  
是极小值,是极大值
有最小值,没有最大值     
有最大值,没有最小值
A.①③B.①②③C.②④D.①②④

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函数f(x)=x3-3axa在 (0,1) 内有最小值,则a的取值范围为(   )
A.a<2B.0<a<1C.0<aD.-1<a<1

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设定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足:①函数f(x)的图像过点P(3,-6);②函数f(x)在x1,x2处取极值,且|x1-x2|=4;③函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称。(1)求f(x)的表达式;(2)若α,β∈R,求证;(3)求过点P(3,-6)与函数f(x)的图像相切的直线方程。(12分)         
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函数f(x)=x3-3x+1在区间[0,3]上的最小值是(  )
A.-1B.3C.1D.19

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(本小题满分12分)
设函数,已
是奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间与极值.
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