（本题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知函数f（x）=ax³+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f^/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值．

答案

a="2," b="-12, " C=0．

解析

解:由x-6x-7=0得,k=
∵f(x)=ax³+bx+c, ∴f^/(x)=3ax²+b   ∴f^/(1)="3a+b=-6  "
又当x=0时,f^/(x)_min=b=-12,∴a=2
∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴c=0
∴a="2," b="-12, " C=0．