（本小题满分13分）已知为正常数。（1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；（2）若，且对任意都有，求的取值范围。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
已知为正常数。
（1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；
（2）若，且对任意都有，求的取值范围。

答案

（1）
（2）的取值范围是

解析

解：（1）
                 …………（2分）
故当时，，即单调递减，从而时，单调递减，
当时，单调递增，从而时，单调递增，…………（4分）
故
（2）由
所以可设……（8分）
故由题设可知在上为减函数，
…………（10分）
而 由可得
而上是增函数，
显然当
所以的取值范围是        ……（13分）