设函数. (1)若在和处有不同的极值，且极大值为4，极小值为1，求及实数的值；(2) 若在上单调递增且，求的最大值.

题型：不详难度：来源：

设函数.
(1)若在和处有不同的极值，且极大值为4，
极小值为1，求及实数的值；
(2) 若在上单调递增且，求的最大值.

答案

,

解析

解：(1) ，依题意得：

又，则，
所以当时，；当或时，，
故时函数有极大值，时函数有极小值；
则  得
(2) ，因为在上单调递增，且，所以在上恒成立。
即在上恒成立，所以 ，即的最大值为