(本题满分为14分)已知,().(Ⅰ)求出f(x)的极值点,并指出其是极大值点还是极小值点;(Ⅱ)若f(x)在区间上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.
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(本题满分为14分)已知,().(Ⅰ)求出f(x)的极值点,并指出其是极大值点还是极小值点;(Ⅱ)若f(x)在区间上最大值是5,最小值是-11,求的解析式.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分为14分)已知
,(
).(Ⅰ)求出f(x)的极值点,并指出其是极大值点还是极小值点;(Ⅱ)若f(x)在区间
上最大值是5,最小值是-11,求
的解析式.
答案
(Ⅰ)略 (Ⅱ)
解析
(Ⅰ)
令
=0,得
…2
i a<0时
x
0
-
0
+
0
-
f(x)
减
极小
增
极大
减
函数的极值点是0,
,0是极小值点,
是极大值点……5分
ii、a>0时同理可以验证0是极大值点,
是极小值点……6分
(Ⅱ) f(x)在区间
上最大值是5,最小值是-11,
=0,
若
a
>0,
x
0
+
0
-
↗
极大
↘
………8分
因此f(0)必为最大值,∴f(0)=5,得b="5,"
……11分
若a<0,同理可得f(0)为最小值, ∴f(0)=-11,得b=-11,
……14分
举一反三
函数
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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函数
的最小值为( )
A.1003×1004
B.1004×1005
C.2006×2007
D.2005×2006
题型:不详
难度:
|
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若函数
的最大值与最小值分别为M,m,则M+m =
题型:不详
难度:
|
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已知函数
取得极小值
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)设直线
. 若直线
l
与曲线
S
同时满足下列两个条件:
(1)直线
l
与曲线
S
相切且至少有两个切点;
(2)对任意
x
∈
R
都有
. 则称直线
l
为曲线
S
的“上夹线”.
试证明:直线
是曲线
的“上夹线”.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,其图象在点
,
处的切线的斜率分别为
(I)求证:
;
(II)若函数
的递增区间为
,求|
|的取值范围;
(III)若当
时(
是与
无关的常数),恒有
,试求
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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