已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（ ）A．（-1，1）B．（1，1）C．（2，4）D．（3，9）
题型：不详难度：来源：
已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（ ）| A．（-1，1） | B．（1，1） | C．（2，4） | D．（3，9） |
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答案
设切点P的坐标为（x，y），由题意得y′=2x，
∵切线与直线2x-y+1=0平行，
∴切线的斜率k=2=2x，解得x=1，
把x=1代入y=x2，得y=1，故P（1，1）
故选B． |
举一反三
已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（）+m-1的图象与y=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由． |
| 已知直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有相异的三个交点，求常数a的取值范围． |
若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（-∞，1） | C．（0，+∞） | D．（0，） |
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已知函数f（x）=x3-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点M（2，2）处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）的极值（要列出表格）． |
若f（x）=x3+2x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）| A．5x-y-2=0 | B．5x-y+2=0 | C．5x+y-2=0 | D．3x+y-2=0 |
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