若曲线y=x3+ax在原点处的切线方程是2x-y=0,则实数a=______.

若曲线y=x3+ax在原点处的切线方程是2x-y=0,则实数a=______.

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若曲线y=x3+ax在原点处的切线方程是2x-y=0,则实数a=______.
答案
函数的导数为f"(x)=2x2+a,
因为在原点处的切线方程是2x-y=0,所以切线的斜率k=2,
即f"(0)=2,即a=2.
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x)满足f(x)=f(3x),当x∈[1,3),f(x)=lnx,若在区间[1,9)内,函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(
ln3
3
1
e
)
B.(
ln3
9
1
3e
)
C.(
ln3
9
1
2e
)
D.(
ln3
9
ln3
3
)
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函数f(x)=x3+ax2+ax(x∈R)不存在极值点,则a的取值范围是______.
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点M(m,4)m>0为抛物线x2=2py(p>0)上一点,F为其焦点,已知|FM|=5,
(1)求m与p的值;
(2)以M点为切点作抛物线的切线,交y轴与点N,求△FMN的面积.
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已知曲线f(x)=ex在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,0),则x0的值为(  )
A.
1
e
B.1C.eD.10
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函数f(x)=
x4
4
-
x3
3
的极值点为(  )
A.0B.-1C.0或1D.1
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