设θ∈(0，π2)，且函数y=(sinθ)x2-6x+5的最大值为16，则θ=______．

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设θ∈(0，π2)，且函数y=(sinθ)x2-6x+5的最大值为16，则θ=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
设θ∈(0，
π
2
)，且函数y=(sinθ)x2-6x+5的最大值为16，则θ=______．
答案
设t=x2-6x+5=（x-3）2-4，则t≥-4
∵θ∈（0，
π
2
），∴sinθ∈（0，1）
∴y=（sinθ）t为关于t的减函数
∴当t=-4时，即x=3时，函数取得最大值y=（sinθ）-4=16，
∴sinθ=
1
2

∴θ=
π
6

故答案为
π
6
举一反三
设a=5-
1
2
，b=log32，c=ln2，则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜a＜b
题型：单选题难度：一般| 查看答案
求下列式子的值：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-2008.11)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）（log43+log83）（log32+log92）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
（r）lgr下下下+log342-log3r4-log48；  
（2）(


3
)2+(-2)下+3-r+(
8
27
)
r
3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
lg4+2lg5+8
2
3
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：-5log94+log3
32
9
-(
1
64
)-
2
3
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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