limx→2x3-2x2x-2=______．

题型：杭州一模难度：来源：

lim

x→2

x3-2x2

x-2

=______．

答案

lim

x→2

x3-2x2

x-2

lim

x→2

x2=4
故答案为：4

举一反三

（附加题）（Ⅰ）过曲线y=x²（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为

，试求：
（1）切点A的坐标；
（2）过切点A的切线l的方程；
（3）上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

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若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-2009=0垂直，则切线l的方程为______．

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定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．

题型：不详难度：| 查看答案

lim

x→

sin2x

cos(π-x)

=（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

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函数f(x)=

x-1

x2+4x-5

(x＞1)

a(x≤1)

在x=1处连续，则

lim

n→∞

an+1

=______．

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