已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）A．（-1，1）B．(-14，116)，(12，14)C．(-14，11

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已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）A．（-1，1）B．(-14，116)，(12，14)C．(-14，11

题型：杭州一模难度：来源：
已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）
A．（-1，1）B．(-
1
4
，
1
16
)，(
1
2
，
1
4
)
C．(-
1
4
，
1
16
)		D．(-1，1)，(
1
4
，
1
16
)
答案
点P处切线的斜率为k，由于切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，直线的斜率为3
∴|
3-k
1+3k
|=tan45°=1
∴3-k=1+3k或3-k=-1-3k
∴k=-2，k=
1
2

又k=y′=2x，故切点的横坐标为-1或
1
4

故切点的坐标为(-1，1)或(
1
4
，
1
16
)
故选D
举一反三
若复数数列{zn}的通项公式是zn=(
1
3
+
1
4
i) n（i是虚数单位），则
lim
n→∞
(|z1|+| z2|+…+| zn|)=______．
题型：宝山区二模难度：| 查看答案
lim
n→∞
(1+a)n+1
n+a
=2，则a=______．
题型：陕西难度：| 查看答案
lim
n→∞
2n-1
n+5
=______．
题型：闵行区一模难度：| 查看答案
若an是（1+x）n+1（n∈N*）展开式中含x2项的系数，则
lim
n→∞
（
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
）=（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．0
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
lim
n→0
1-


1+x
x
=（　　）
A．-1B．1C．
1
2
D．-
1
2
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
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