函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞）
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函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，2] | B．（-∞，2） | C．（2，+∞） | D．[2，+∞） |
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答案
f′（x）=-e-x+a
据题意知-e-x+a=2有解
即a=e-x+2有解
∵e-x+2＞2
∴a＞2
故选C |
举一反三
设x1，x2(x1＜x2)是函数f(x)=x3+x2-(2b2+1)ax，(a＞0)的两个极值点．
（1）若x1=-2，x2=1，求a，b的值；
（2）若x1≤x≤x2，且x2=a，不等式6f（x）+11a2≥0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若x12+x22=6+4b2，且b＞0，设an=，Tn为数列an的前n项和，求证：Tn＜4． |
曲线f（x）=x3-2在P0点处的切线平行于直线y=3x-1，则P0点的坐标为（ ）| A．（1，0） | B．（2，8） | | C．（1，-1）和（-1，-3） | D．（2，8）和（-1，-4） |
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| 在曲线y=-x3+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（ ） |
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