曲线f(x)=xex在点(1,f(1))处的切线方程为( )A.2ex-y-e=0B.2ex-y+e=0C.(1+e) x-y-1=0D.ex-y=0
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曲线f(x)=xex在点(1,f(1))处的切线方程为( )A.2ex-y-e=0 | B.2ex-y+e=0 | C.(1+e) x-y-1=0 | D.ex-y=0 |
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答案
函数的导数为f"(x)=ex+xex, 则f"(1)=e+e=2e,即切线斜率k=f"(1)=2e, 又f(1)=e,即切点坐标为(1,e). 所以切线方程为y-e=2e(x-1),即切线方程为2ex-y-e=0. 故选A. |
举一反三
已知曲线y=x3-2x2+5,则在该曲线上,以下哪个点处切线的倾斜角最大( )A.(-2,-11) | B.(0,5) | C.(,) | D.(1,4) |
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将直线l1:nx+y-n=0和直线l2:x+ny-n=0(n∈N*,n≥2)x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为Sn,则Sn=______. |
已知函数f(x)=,其中a>0. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值; (3)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间[l,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数) |
设曲线y=xn+1(n∈N)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1•x2•x3•…•x2012的值为______. |
(-an-b)=0,则a=______,b=______. |
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