y=x在点A（1，1）处的切线方程是（　　）A．x-2y+1=0B．2x-y-1=0C．x+2y-3=0D．2x+y-3=0

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在点A（1，1）处的切线方程是（　　）

A．x-2y+1=0

B．2x-y-1=0

C．x+2y-3=0

D．2x+y-3=0

答案

由题意得，y′=

，
∴在点A（1，1）处的切线斜率是

，
则在点A（1，1）处的切线方程为y-1=

（x-1），
即x-2y+1=0，
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=ax³+bx²-cx+d在x=±1处取得极值，且与直线y=-3x+1切于点（0，f（0）），求f（x）的解析式．

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已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x都有f（ax）=a﹒f（x）．
（1）证明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=

f(x)

+f(x)．(x＞0)的极值．

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曲线y=

在点（2，f（2））处的切线的斜率为（　　）

A．-

B．

C．

D．e²

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函数f（x）=x²+x-lnx的极值点的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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函数f（x）=

x³+x²-3x-4的极小值是（　　）

A．-4

B．-

C．-

D．-

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