f（x）=3x+m，(x≤0)ex，(x＞0)，若limx→0f（x）存在，则常数m的值为（　　）A．0B．-1C．1D．e

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f（x）=

3x+m，(x≤0)

ex，(x＞0)

，若

lim

x→0

f（x）存在，则常数m的值为（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．e

答案

若

lim

x→0

f（x）存在，则

lim

x→0+

ex=

lim

x→0-

（3x+m）
∴e⁰=m即m=1
故选C

举一反三

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．
（I）求c的值；
（II）求{a_n}的通项公式．
（III）由数列{a_n}中的第1、3、9、27、…项构成一个新的数列{b_n}，求

lim

n→∞

bn+1

的值．

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已知函数f（x）=x³+x，g(x)=

x2+ax+4

．
（1）若曲线y=f（x）的切线过点（1，2），求其切线方程；
（2）若对任意的x₁∈[1，3]，存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范围；
（3）若对任意的x₁，x₂∈[1，3]都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范围．

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若

lim

x→0

f(x)(x-1)

x2+x

存在，则f（x）不可能为（　　）

A．x²

B．|x|

C．x

D．-x

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极限

lim

n→2

n2+2n-1

2n2+n

=（　　）

A．

B．1

C．

D．

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已知抛物线y=-x²+2引抛物线的切线l，使l与两坐标轴在第一象限围成三角形的面积最小，求l的方程．

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f（x）=3x+m，(x≤0)ex，(x＞0)，若limx→0f（x） 存在，则常数m的值为（ ）A．0B．-1C．1D．e