limn→∞(n2+2n-n)=______.

limn→∞(n2+2n-n)=______.

题型:不详难度:来源:
lim
n→∞
(


n2+2n
-n)
=______.
答案
原式=
lim
n→∞
(


n2+2n
-n)(


n2+2n
+n)


n2+2n
+n

=
lim
n→∞
2n


n2+2n
+n

=
lim
n→∞
2


1+
2
n
+1

=1.
故答案是1.
举一反三
曲线y=x2 在(1,1)处的切线方程是______.
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f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x

(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程;
(2)当a=
1
3
时,求f(x)的极大值和极小值.
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将函数f(x)=sin
1
4
x•sin
1
4
(x+2π)•sin
1
2
(x+3π)
在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2nan,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的表达式.
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设函数f(x)=x2-6x,则f(x)在x=0处的切线斜率为(  )
A.0B.-1C.3D.-6
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已知函数f(x)=
1+alnx
x
,(a∈R).
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值;
(2)在(1)条件下,若直线y=kx与函数y=f(x)的图象相切,求实数k的值.
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