limn→∞(n2+2n-n)=______．

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lim

n→∞

(

n2+2n

-n)=______．

答案

原式=

lim

n→∞

(

n2+2n

-n)(

n2+2n

+n)

n2+2n

lim

n→∞

n2+2n

lim

n→∞

=1．
故答案是1．

举一反三

曲线y=x² 在（1，1）处的切线方程是______．

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设f(x)=ax3+

(2a-1)x2-6x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当a=

时，求f（x）的极大值和极小值．

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将函数f(x)=sin

x•sin

(x+2π)•sin

(x+3π)在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a_n}（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2ⁿa_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式．

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设函数f（x）=x²-6x，则f（x）在x=0处的切线斜率为（　　）

A．0

B．-1

C．3

D．-6

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已知函数f（x）=

1+alnx

，（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（2）在（1）条件下，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象相切，求实数k的值．

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