limn→∞C1n+2C2n+3C3n+…+nCnnn•3n的值为( )A.0B.12C.2D.不存在
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limn→∞C1n+2C2n+3C3n+…+nCnnn•3n的值为( )A.0B.12C.2D.不存在
题型:不详
难度:
来源:
lim
n→∞
C
1n
+2
C
2n
+3
C
3n
+…+n
C
nn
n•
3
n
的值为( )
A.0
B.
1
2
C.2
D.不存在
答案
∵kC
n
k
=nC
n-1
k-1
,
∴C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
=nC
n-1
0
+nC
n-1
1
+nC
n-1
2
+nC
n-1
3
+…+nC
n-1
n-1
=n(C
n-1
0
+C
n-1
1
+C
n-1
2
+C
n-1
3
++C
n-1
n-1
)=n•2
n-1
.
∴
lim
n→∞
C
1n
+2
C
2n
+3
C
3n
+…+n
C
nn
n•
3
n
=
lim
n→∞
n•
2
n-1
n•
3
n
=0
故选A.
举一反三
若函数f(x)在x=x
0
处的f′(x
0
)=2,则
lim
k→0
f(
x
0
+k)-f(
x
0
)
△k
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
S
n
=
1
3
a
n
-1
,那么
lim
n→∞
(
a
2
+
a
4
+…+
a
2n
)
的值为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.1
D.-2
题型:石景山区一模
难度:
|
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lim
n→∞
2+3+…+n
3
n
2
-2n
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
3
-(k
2
-1)x
2
-k
2
+2(k∈R),若过函数f(x)图象上一点P(1,a)的切线与直线x-y+b=0垂直,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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曲线
y=
x
x-2
在点(1,-1)处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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