若limn→∞[1-(b1-b)n]=1,则b的取值范围是( )A.12<b<1B.-12<b<12C.b<12D.0<b<12
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若limn→∞[1-(b1-b)n]=1,则b的取值范围是( )A.12<b<1B.-12<b<12C.b<12D.0<b<12
题型:湖南
难度:
来源:
若
lim
n→∞
[1-
(
b
1-b
)
n
]=1
,则b的取值范围是( )
A.
1
2
<b<1
B.
-
1
2
<b<
1
2
C.
b<
1
2
D.
0<b<
1
2
答案
lim
n→∞
[1-
(
b
1-b
)
n
]=1-
lim
n→∞
(
b
1-b
)
n
=1,
即
lim
n→∞
(
b
1-b
)
n
=0
,
∴
0<
b
1-b
<1
,
∴
0<b<
1
2
.
故选D.
举一反三
计算:
lim
n→∞
2n-1
3n+1
=______.
题型:嘉定区一模
难度:
|
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设函数
f(x)=
1
3
a
x
3
+b
x
2
+cx(a<b<c)
,其图象在点A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线的斜率分别为0,-a.
(1)求证:
0≤
b
a
<1
;
(2)若函数f(x)的递增区间为[s,t],求|s-t|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线f(x)=x
3
+ax
2
+bx+1,(a,b∈R)在(1,2)处的切线方程是y=4x-2,则函数y=f(x)的极大值为______.
题型:宁波模拟
难度:
|
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已知函数f(x)=cos(x+θ),θ∈R,若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1,则函数f(x)的解析式为( )
A.f(x)=-sinx
B.f(x)=-cosx
C.f(x)=sinx
D.f(x)=cosx
题型:成都二模
难度:
|
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曲线y=x
2
+2x-1在点(1,2)处的切线方程是______.
题型:花都区模拟
难度:
|
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