a为常数，若limx→+∞（x2-1-ax）=0，求a的值．

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a为常数，若limx→+∞（x2-1-ax）=0，求a的值．

题型：不详难度：来源：
a为常数，若
lim
x→+∞
（


x2-1
-ax）=0，求a的值．
答案
∵
lim
x→+∞
（


x2-1
-ax）
=
lim
x→+∞
x2-1-a2x2


x2-1
+ax

=
lim
x→+∞
(1-a2)x2-1


x2-1
+ax
=0，
∴1-a2=0．
∴a=±1．
但a=-1时，分母→0，
∴a=1．
举一反三
设f（x）是x的三次多项式，已知
lim
x→2a
=
f(x)
x-2a
=
lim
x→4a
f(x)
x-4a
=1．试求
lim
x→3a
f(x)
x-3a
的值（a为非零常数）．
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设f（x）=





5x+2k    (x≤0，k为常数)
ex           (x＞0)
问k为何值时，有
lim
x→0
f（x）存在？
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lim
n→∞
1
2n(


n2+1
-


n2-1
)
等于（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．0
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函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=50的位置关系为（　　）
A．相离B．相切
C．相交但不过圆心D．过圆心
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已知：P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在曲线y=x3-3x上，且过P2点的曲线的切线经过P1点，若x1=1，则x2=______．
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