已知函数y=f （x）在点x=x0处存在极限，且limx→x0+f （x）=a2-2，limx→x0-f （x）=2a+1，则函数y=f （x）在点x=x0处的

题型：不详难度：来源：

已知函数y=f （x）在点x=x₀处存在极限，且

lim

x→x0+

f （x）=a²-2，

lim

x→x0-

f （x）=2a+1，则函数y=f （x）在点x=x₀处的极限是______．

答案

∵y=f（x）在x=x₀处存在极限，
∴

lim

x→x0+

f（x）=

lim

x→x0-

f（x），即a²-2=2a+1．∴a=-1或a=3．代入f（x）
∴

lim

x→x0

f（x）=2a+1=-1或7．
故函数y=f （x）在点x=x₀处的极限是-1或7