求limn→∞2n2+n+75n2+4.

题型：不详难度：来源：

求

lim

n→∞

2n2+n+7

5n2+4

答案

答：

lim

n→∞

2n2+n+7

5n2+4

lim

n→∞

．

举一反三

下列四个命题：①

lim

x→+∞

=0；②

lim

x→1+

x-1

=0；③

lim

x→-2

x2+2x

x+2

不存在；④设f （x ）=

，(x≥0)

x+1，(x＜0)

，则

lim

x→0

f （x）=0．其中不正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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已知直线l₁为曲线y=x²+x-2在点（1，0）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂．
（Ⅰ）求直线l₂的方程；
（Ⅱ）求由直线l₁、l₂和x轴所围成的三角形的面积．

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曲线y=2-

x²与y=

x³-2在交点处的切线夹角是 ______．（以弧度数作答）

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设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）
（1）求导数f′（x）并证明f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂；
（2）若不等式f（x₁）+f（x₂）≤0成立，求a的取值范围．

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已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+

，n=1，2，….
（I）已知数列{a_n}极限存在且大于零，求A=

lim

n→∞

an（将A用a表示）；
（II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-

A(bn+A)

；
（III）若|bn|≤

对n=1，2，…都成立，求a的取值范围．

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