limn→∞(n-2)2(2+3n)3(1-n)5=（　　）A．0B．32C．-27D．27

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limn→∞(n-2)2(2+3n)3(1-n)5=（　　）A．0B．32C．-27D．27

题型：安徽难度：来源：
lim
n→∞
(n-2)2(2+3n)3
(1-n)5
=（　　）
A．0B．32C．-27D．27
答案
lim
n→∞
(n-2)2(2+3n)3
(1-n)5
=
lim
n→∞
27n5-54n4-72n3+110n2+112n+32
-n5+5n4-10n3+10n2-5n+1
，
分子分母都除以n5得到原式=-27．
故选C
举一反三
已知a∈R，设函数f(x)=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax．
（ I） 若a=2，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（ II）求函数f（x）在区间[2，3]上的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
lim
x→1
x2+x-2
x2 
+4x-5
等于（　　）
A．
1
2
B．1C．
2
5
D．
1
4
题型：黑龙江难度：| 查看答案
已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
①若存在常数x0，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x0处取得极值；
②若函数f（x）在x0处取得极值，则函数f（x）在x0处必可导；
③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
④若对于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最小值；
⑤若对于任意x＜x0有f′（x）＞0，对于任意x＞x0有f′（x）＜0，则f（x0）是函数f（x）的一个最大值；
其中正确结论的序号是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
在等比数列{an}中，a1＞1，且前n项和Sn满足
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，那么a1的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，


2
）
题型：不详难度：| 查看答案
求
lim
n→∞
2n2+n+7
5n2+4
.
题型：不详难度：| 查看答案
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