limx→1x2+x-2x2 +4x-5等于（　　）A．12B．1C．25D．14

题型：黑龙江难度：来源：

lim

x→1

x2+x-2

+4x-5

等于（　　）

A．

B．1

C．

D．

答案

∵

x2+x-2

x2+4x-5

(x-1)(x+2)

(x-1)(x+5)

x+2

x+5

，∴

lim

x→1

x2+x-2

x2+4x-5

；
故选A．

举一反三

已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
①若存在常数x₀，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x₀处取得极值；
②若函数f（x）在x₀处取得极值，则函数f（x）在x₀处必可导；
③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
④若对于任意x≠x₀都有f（x）＞f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最小值；
⑤若对于任意x＜x₀有f′（x）＞0，对于任意x＞x₀有f′（x）＜0，则f（x₀）是函数f（x）的一个最大值；
其中正确结论的序号是 ______．

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在等比数列{a_n}中，a₁＞1，且前n项和S_n满足

lim

n→∞

S_n=

，那么a₁的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（1，4）

C．（1，2）

D．（1，

）

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求

lim

n→∞

2n2+n+7

5n2+4

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下列四个命题：①

lim

x→+∞

=0；②

lim

x→1+

x-1

=0；③

lim

x→-2

x2+2x

x+2

不存在；④设f （x ）=

，(x≥0)

x+1，(x＜0)

，则

lim

x→0

f （x）=0．其中不正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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已知直线l₁为曲线y=x²+x-2在点（1，0）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂．
（Ⅰ）求直线l₂的方程；
（Ⅱ）求由直线l₁、l₂和x轴所围成的三角形的面积．

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limx→1x2+x-2x2 +4x-5等于（ ）A．12B．1C．25D．14