设函数f(x)=lnxx，则（　　）A．x=e为f（x）的极大值点B．x=e为f（x）的极小值点C．x=e-1为f（x）的极大值点D．x=e-1为 f（x）的极

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设函数f(x)=

lnx

，则（　　）

A．x=e为f（x）的极大值点	B．x=e为f（x）的极小值点
C．x=e^-1为f（x）的极大值点	D．x=e^-1为 f（x）的极小值点

答案

由f(x)=

lnx

，可得：f′(x)=

1-lnx

，
令f′(x)=

1-lnx

＞0，则0＜x＜e，
所以函数f(x)=

lnx

在（0，e）上递增，在（e，+∞）上递减，
所以当x=e时，函数有极大值
故答案为 A．

举一反三

已知M是曲线y=1nx+

x2+(1-a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于

的锐角，则实数a的取值范围是______．

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设函数f（x）=xe^x，则（　　）

A．x=1为f（x）的极大值点	B．x=1为f（x）的极小值点
C．x=-1为f（x）的极大值点	D．x=-1为f（x）的极小值点

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已知函数f（x）=a（x-

）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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曲线y=2x²+1在点P（-1，3）处的切线方程为（　　）

A．y=-4x-1

B．y=-4x-7

C．y=4x-1

D．y=4x+7

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已知曲线C：y=x³．
（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；
（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

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