函数y=xex的极小值为______．

题型：不详难度：来源：

函数y=xe^x的极小值为______．

答案

求导函数，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xe^x取得极小值，极小值是-

．
故答案为：-

．

举一反三

已知函数f（x）=asinx+cosx，a∈R；
（Ⅰ）若a=1，求过点(

，1)的切线方程；
（Ⅱ）若a=f′(

)，求f(

)的值．

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设直线l是曲线f(x)=x3-

x+2上的一条切线，则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______．

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若曲线f（x）=x³-x在点P处切线平行于直线2x-y=0，则点P的坐标为______．

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已知函数f（x）=-x²+ax+1-lnx．且在x=1处取得极值；
（Ⅰ）求a的值；并求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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已知函数y=ax³+bx²，当x=1时，有极大值3；则2a+b=______．

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